ENONCE BTS BLANC 2ème ANNEE 2012

(Pour la correction allez du côté corrigés)

N'hésitez pas à regarder, en bas de cette page, les examens de BTS corrigés

Exercice 1

Un investisseur place 5000 € pendant 5 ans à intérêt composé, au taux annuel de 4,5%.

1) Calculer l’intérêt produit par ce placement à la fin de la première année.

2) Calculer la valeur acquise par ce capital au bout des cinq ans de placement.

3) Calculer l’intérêt total produit par ce placement au bout des cinq années.

Exercice 2

On place aujourd’hui 4000 € à intérêt composé au taux annuel de 5,2%. Au terme du placement, on dispose de 6000 €.

1) Déterminer la durée du placement, n.

2) Calculer l’intérêt de l’année (n–2).

3) Calculer l’intérêt total produit au bout de (n –2) années de placement.

4) Déterminer la valeur acquise par ce capital au bout de (n–2) années de placement.

Exercice 3

Deux capitaux placés pendant trois ans, le premier à intérêt simple au taux de 7% et le second à intérêt composé au taux de 10%. Le premier capital étant supérieur au second de 500 €, a acquis la même valeur que celle du second capital.

Calculer les montants des deux capitaux.

Exercice 4

Un investisseur souscrit un bon de capitalisation de 10000 € dont les intérêts sont composés annuellement. Le taux d’intérêt est de 5,5% les 4 premières années, 5,8% les 3 années suivantes et 7% les 3 dernières années.

1) Calculer la valeur acquise par le bon de capitalisation, au bout de 10 ans.

2) Déterminer le taux d’intérêt annuel moyen pour l’ensemble des 10 années de placement.

Exercice 5

Une personne dépose dans un compte productif d’intérêts composés la somme de 10000 €. Un an après, elle retire 10 000 €. Un an après ce retrait, elle dispose de 806,250 €.

Calculer le taux d’intérêt annuel.

Exercice 6

Un capital de 300 000 € placé dans une banque rapporte des intérêts semestriels de

12000 €.

1) Quel est le taux annuel équivalent de ce placement ?

2) Si ce capital a été placé au taux annuel de 7 %, quel est le montant des intérêts trimestriels versés ? (Taux équivalent).

3) Si le taux annuel annoncé par la banque est de 9 % et qu’en réalité les intérêts sont versés mensuellement au taux proportionnel, quel est le taux annuel équivalent.

Exercice 7

Deux capitaux C1 et C2 dont le montant total s’élève à 80 000 € sont placés le même jour pour une durée de 6 ans, à intérêt composé

Le capital C1 est placé au taux annuel de 8 %, capitalisation annuelle des intérêts. Le capital C2 est placé au taux semestriel de 3,75 %, capitalisation semestrielle des intérêts.

Au bout des 6 ans, le total des intérêts produits s’élève à 46 007,320 €.

Calculer C1 et C2

1. Calculer l’intérêt rapporté par un capital de 12 000 € placé à 5 % pendant 90 jours ?
2. Quel est l’intérêt rapporté par un capital de 5 000 € placé à 6 % pendant 10 mois ?
3. Une personne dépose sur un livret A une somme de 6 000 € le 3 mars de l’année en cours, puis 10 000 € le 18 juin. Enfin elle retire 4000 € le 28 septembre de la même année. Calculer l’intérêt pour l’année, en appliquant le taux en vigueur.

Application de la formule :

1. Quel est le capital qui, placé à 3.5% a produit 131,25€ d’intérêt au bout de 90jours ?
2. A quel taux d’intérêt simple faut-il placer un capital de 6000 € pendant 4 mois pour obtenir 120 € d’intérêts ?
3. Combien de temps faut-il placer un capital de 24000€ à 4% pour obtenir 352€ d’intérêt ?
4. Un capital, placé le 11 avril au taux d’intérêt de 6%, a une valeur acquise de 15 630€ le 19 décembre. Quelle est la valeur du capital ?

1. M. DEVEAUX effectue souvent des opérations financières à court terme :

a) Du 10 janvier au 28 février, il a placé 900€ au taux de 5,20 %. Quel intérêt a-t-il perçu ?

b) Du 15 mars au 10 mai, il a placé 760€ pour obtenir un intérêt de 6,50 €. Quel était son taux de placement ?

c) Puis, du à l’aide de 600€ placé à 5.3 % , il a obtenu 2,92 € d’intérêt .Quelle était la durée de ce placement ?

d) Enfin, du 20 septembre au 15 décembre, un placement de 6 % a permis d’obtenir un intérêt de 15,34€. Quel était le montant du placement du 20septembre ?

1. Apres avoir travaillé, votre employeur vous remet la somme de 840€ que vous placez sur un compte à la caisse d’épargne.

• Calculer les intérêts acquis au bout de 9 mois de placement.
• Quelle est la valeur acquise de ce placement ?

10. Une personne place un capital de 11 000€ à 6%. A quelle date pourra-t-elle disposer d’une valeur de 11 394,17€ ?

EXERCICE 1 :

1. Une somme de 1480000€ est placée pendant dix dans le cadre d’un contrat d’assurance vie dont le taux d’intérêt annuel est de 4%.

Quel capital pourra être obtenu à l’issue de ce placement ?

Inversement, si l’on souhaite constituer un capital en vue d’une acquisition immobilière de 247800 € dans six ans, quelle somme doit-on placer à 5% dès aujourd’hui ?

2. Une somme de 500000€ a été placée sur une assurance vie pendant cinq ans à un taux semestriel inconnu par le client qui vous consulte aujourd’hui.

Il sait simplement que cette somme représente désormais un capital de 609497.21€.

Déterminez le taux semestriel puis annuel de ce placement.

3. Un client décide de souscrire une assurance vie pour se constituer un capital dont il disposera lors de son départ à la retraite prévu dans 18 ans. Il décide de placer la somme de 10000€ à la fin de chaque année et profite de votre offre de taux à 6% l’an.

Quel sera le montant dont disposera ce client lors de son départ en retraite ?

Au moment de souscrire votre offre, il hésite et se dit qu’il est possible pour lui de placer cette somme de 10000€ en début d’année.

Que devient le montant capitalisé dans une telle hypothèse ?  

4. Un client place le 1 er de chaque mois une somme de 100€ sur un contrat d’assurance vie. Les sommes déposées sont rémunérées par votre établissement à hauteur de 6% l’an.

Quel sera son capital au terme de dix ans ?  

5. Un client souhaite épargner afin de se constituer un capital pour le temps où il sera en retraite. Il partira en dans 14 ans. Vous lui proposez un placement au taux de 6% l’an, compte tenu de sa capacité annuelle à épargner qui est de 4800€.

Quel sera le montant dont il disposera le jour de sa retraite ?

S’il souhaite que ce montant soit majoré de 15%, quel effort d’épargne supplémentaire devra t-il consentir dès aujourd’hui ?

6. Un client a placé la somme de 84000€ sur un contrat d’assurance vie.

Ce capital correspond au terme de cinq années à la somme de 91000 €.

Il souhaite retirer la somme de 41000€.

Indiquez la part de capital qu’il va percevoir à cette occasion.

EXERCICE 3 :

ENONCE 1 :

Mr et Mme Martin ont contracté une assurance vie dans la perspective de leur retraite. Ils ont placé la somme de 145000€. Au terme de ce contrat, leur assureur leur propose soit un capital de 195000€, soit une rente mensuelle de 645€ à compter de leurs 60 ans ( la rente est versée à Mme Martin ).Ils sont imposables au TMI de 30%.

Déterminez le montant de la fiscalité applicable dans ces deux hypothèses :

-si la durée du contrat est de 7 ans,

-si la durée du contrat est de 9 ans.

ENONCE 2 :

Mr Dupont vient de décéder à l’âge de 68 ans. Il avait souscrit une assurance vie au profit d’un de ses neveux . il avait ainsi placé 550600€. L’assureur gestionnaire de ce contrat en UC doit au jour de ce décès verser la somme de 725000 €.

Déterminer le montant des prélèvements et la valeur nette qui reviendra au neveu bénéficiaire

EXERCICE 2 :

Cas n° 1 : Vous recevez un client qui dispose d’un capital de 50 000 € à placer sur un contrat d’assurance vie dont le capital et le rendement lui soient garantis.

1) Quel type de contrat pouvez-vous lui proposer ?

2) Quel capital peut-il espérer récupérer dans 8 ans compte tenu de frais d’entrée de 3 % et d’un rendement minimum garanti (le taux technique) de 4 % ?

3) Il souhaite réaliser des versements complémentaires mensuels à hauteur de 300 € en fin de mois ;

Quelle sera la valeur finale de son placement au bout de 8 ans ?

4) Finalement il choisit de procéder non pas à des versements complémentaires mensuels mais annuels pour un montant de 3 600 € à la fin de chaque année.

Calculez la valeur finale de son placement au bout de 8 ans dans cette formule.

5) Votre client vous informe qu’il ne sera à la retraite que dans 10 ans. Peut-il utiliser ce placement comme un support de préparation à la retraite ?

6) Quel sera son capital disponible dans 10 ans ?

Cas n° 2 : Un client vient d’hériter de 75 000 €. Il souhaite les placer pour en tirer des revenus immédiats sur un contrat d’assurance vie.

Est- ce possible ? A quelles conditions ?

Cas n° 3 : Un de vos clients souhaite préparer sa retraite qu’il prendra dans 15 ans.

1) Il souhaite obtenir un complément de revenu de 300 € par mois pendant une période d’u moins 20 ans.

Quel effort d’épargne mensuel doit-il réaliser dans cet objectif sur un contrat à versement initial de 300 €, une rémunération moyenne de 4,5 % et des frais d’entrée de 2 % ?

2)Cette rémunération moyenne est-elle garantie ?

3) Il souhaiterait une rémunération alliant à la fois sécurité et dynamisme. Vers quel type de support allez-vous l’orienter ?

4) Avant de signer le contrat vous revoyez avec lui les clauses les plus importantes se son contrat.

Quelles sont-elles ?

5) Sera –t-il imposé sur la rente servie ? Il aura 65 ans à sa prise de retraite.

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Examens de BTS techniques d'assurance des personnes
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